Родившийся в Риме и ныне живущий в богатом мотоспортивными традициями Тавуллии, Франко Морбиделли завоевал титул в Superstock 600 в 2013 году, параллельно выступая как wildcard чемпионата мира в Moto2™ в Мизано, Мотеги и Валенсии. Затем он подписал контракт с Italtrans Racing Team на полный сезон 2014 года и продолжил выступать за них в 2015-м, впервые поднявшись на подиум в Индианаполисе. К сожалению, перелом ноги, полученный на тренировке по мотокроссу, вынудил его пропустить несколько гонок после Брно, и Морбиделли вернулся, чтобы завершить сезон, но был далёк от полной боевой формы. В 2016 году он подписал контракт с очень успешной командой Estrella Galicia 0,0 Marc VDS и выдал невероятную серию подиумов, завершив год чуть ниже тройки лидеров в борьбе за титул после впечатляющей кампании. В 2017 году Морбиделли остался в EG0,0 Marc VDS и мощно стартовал, взяв три первые победы года — лидируя в общем зачёте на протяжении всего сезона и завоевав титул на Гран-При Малайзии... от STK600 до чемпиона мира за четыре года.
Он перешёл в премьер-класс в составе всё той же команды EG 0,0 Marc VDS в 2018 году и получил звание «Новичок года». В 2019 году Морбиделли присоединился к Petronas Yamaha SRT, набрав солидные семь финишей в топ-6. Дела итальянца пошли ещё лучше: мастер-класс в Мизано принёс ему первую победу в MotoGP™, а затем он добавил ещё две на Гран-При Теруэля и Валенсии, разделив с другими лучший показатель в три победы за сезон 2020 года, а ещё два подиума позволили ему подняться на второе место в чемпионате. Такая форма сделала его одним из главных претендентов на титул в 2021 году, но травма колена испортила ему сезон. Вернувшись в строй в Мизано, Морбиделли стал напарником Фабио Квартараро в Monster Energy Yamaha MotoGP Team после повышения из Petronas Yamaha SRT. Итальянец подписал контракт, по которому оставался заводским пилотом Yamaha как минимум до конца 2023 года, но после новых трудностей Морбиделли и Yamaha расстались по итогам сезона. В 2024 году его ждал захватывающий переход в Prima Pramac Racing, но тяжёлое падение на предсезонной тренировке помешало Морбиделли в начале года. Итальянец добился шести результатов в топ-6 по воскресеньям, освоившись на GP24, а вершиной стало третье место в спринте на Гран-При Сан-Марино. В 2025 году Морбиделли перешёл в Pertamina Enduro VR46 Racing Team, мощно начав сезон подиумами в Аргентине и Катаре. Итальянец занял седьмое место в общем зачёте, получив травму руки на финальном этапе в Валенсии после падения на стартовой решётке. В 2026 году Морбиделли остаётся в Pertamina Enduro VR46 Racing Team и намерен развить позитивные моменты прошлого сезона!